Wykaż, że zbiorem wartości funkcji hejk: Wykaż, że zbiorem wartości funkcji f(x) = x⁴− 8x² − 2 jest <−18, +∞>

Basia:

	8		2
limx→±∞ f(x) = limx→±∞ x4(1−		−		) = +∞*(1−0+0)=+∞
	x2		x4

funkcja jest ciągła f'(x) = 4x³−16x = 4x(x²−4) = 4x(x−2)(x+2) f'(x)=0 ⇔ x=0 ∨ x=2 ∨ x=−2 naszkicuj wykres pochodnej "kawałkami" czyli y = x y = x+2 y= x−2 i oczytaj: x∊(−∞;−2) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f maleje x∊(−2,0) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie x∊(0,2) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f maleje x∊(2;+∞) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie funkcja osiąga minimum dla dla x=−2 i drugie dla x=2 w tym wypadku jest to również jej wartość najmniejsza f(−2)=f(2) = 2⁴ − 8*2²−2 = 16−32−2 = −18 stąd wynika, że ZW=<−18;+∞)

hejk: dziękuję bardzo <3

Eta: A tak ... może być ? f(x)=x⁴−8x²+16 −18 = (x²−4)²−18 t= x²−4 Zw= <−18,∞)

Eta: Hej Basia

Eta: Basia

Basia: A może; czemu nie

Eta: