trójkąty Michał: 1/ Z wierzchołka kąta prostego trójkąta prostokątnego ABC o przyprostokątnych 3 i 4 poprowadzono wysokość CD oraz dwusieczne kątów ACD BCD które przecięły przeciwprostokątną odpowiednio w punktach E i F Oblicz obwód trójkąta EFC 2/ W trójkącie prostokątnym ABC dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na odcinki o długościach a i b Wyznacz długość odcinka dwusiecznej zawartego w tym trójkacie Nie mogę sobie poradzić z tymi zadaniami Bardzo, bardzo proszę o pomoc

Eta: 1/ 1)rysunek

	3*4
2/ |AB|=................ i h=		=...............
	|AB|

3/ |AD|= √3²−h²= .......... 3/ z tw. o dwusiecznej wΔADC i w ΔBDC

2,4		w		2,4		u
	=				=
3		1,8−w		4		3,2−u

w=........... i u =................ 4/ z tw. Pitagorasa d=........... i e=............ Obwód EFC = w+u+d+e=............... dokończ obliczenia............

Mila: |AC|=x, |BC|=y 1) d=c*√2

	1		1		1
2)		x*y=c2+		*c*(x−c)+		(y−c)*c
	2		2		2

1		1		1		1		1
	x*y=c2+		cx−		c2+		yc−		c2
2		2		2		2		2

xy=c*(x+y)

	x*y
c=
	x+y

3)

	x*y√2
d=
	x+y

4) Obliczamy x, y w zależności od a i b

y		b		xb
	=		z tw. o dwusiecznej kąta w Δ⇔y=
x		a		a

x²+y²=(a+b)²

	x2*b2
x2+		=(a+b)2
	a2

	b2		a2+b2
x2*(1+		)=(a+b)2⇔x2*		=(a+b)2
	a2		a2

	a2
x2=(a+b)2*
	a2+b2

	a*(a+b)
x=
	√a2+b2

	b*(a+b)
y=
	√a2+b2

5)

	x*y√2
d=
	x+y

	ab*(a+b)2
x*y=
	a2+b2

	a*(a+b)+b*(a+b)		(a+b)2
x+y=		=
	√a2+b2		√a2+b2

	ab*(a+b)2		√a2+b2
d=√2*		*
	a2+b2		(a+b)2

	ab√2
d=
	√a2+b2

================ Posprawdzaj rachunki, albo odpowiedź.

Eta:

Eta: Ja mam nieco krótszy sposób

Mila: Wpisz Eto Twój sposób. Mój mi się nie bardzo podoba, bo "okrężny". Czy wynik masz taki sam?

Eta:

	2xy
P(ABC)=
	4

	xd√2		y*d√2
P(ADC)=		P(BDC)=
	4		4

	√2xy
to d=
	x+y

z tw. o dwusiecznej

x		a		a
	=		⇒ x=		y
y		b		b

i z tw. Pitagorasa

	b(a+b)		a(a+b)
x2+y2=(a+b)2 ⇒ y=		to x=
	√a2+b2		√a2+b2

	(a+b)2
x+y=
	√a2+b2

	√2ab
d=
	√a2+b2

================

Eta: Twój też bardzo podobny

Mila: