Oblicz cos4x, jeśli sinx - cosx = 1/3 Nick: Czy mógłby mi ktoś rozpisać krok po kroku zadanie z trygonometrii ? Oblicz cos4x, jeśli sinx − cosx = 1/3

Bogdan:

	1		1		1		8
sinx−cosx =		⇒ (sinx−cosx)2=		⇒ 1−sin(2x) =		⇒ sin(2x) =
	3		9		9		9

cos(4x) = cos(2(2x)) = 1 − 2sin²(2x)

Janek191:

	1
sin x − cos x =
	3

więc

	1
sin2 x − 2 sin x cos x + cos2 x =
	9

	1
1 −		= sin 2x
	9

	8
sin 2 x =
	9

zatem

	64		17
cos2 2x = 1 − sin2 2x = 1 −		=
	81		81

dlatego

	17		64		47
cos 4 x = cos 2 2x − sin2 2x =		−		= −
	81		81		81

Janek191:

	1
sin x − cos x =
	3

więc

	1
sin2 x − 2 sin x cos x + cos2 x =
	9

	1
1 −		= sin 2x
	9

	8
sin 2 x =
	9

zatem

	64		17
cos2 2x = 1 − sin2 2x = 1 −		=
	81		81

dlatego

	17		64		47
cos 4 x = cos 2 2x − sin2 2x =		−		= −
	81		81		81

Bogdan: Gotowiec?

Bogdan: A gdzie szansa na własną twórczość Nicka?

Mila: Ostatnio wpisujący zadania raczej ograniczają się do odczytania rozwiązania : Ewentualnie niektórzy podziękują Pozdrawiam.