Geometria analityczna Nel: Przez punkt A(2,1) poprowadź prosta tak, by punkt A był środkiem odcinka tej prostej zawartego między prostymi 2x+y=0, x−y−2=0. Podaj równanie szukanej prostej oraz współrzędne końców otrzymanego odcinka.

Janek191:

Nel: Ooo dzięki a mógłbyś napisać też wykorzystales wzory tych prostych?

Janek191: y = − 2 x B = ( x, −2 x) A = ( 2, 1) → BA = [ 2 − x₁, 1 +2 x₁ ] oraz y = x − 2 C = ( x₂, x₂ − 2) → AC = [ x₂ − 2, x₂ − 2 − 1] = [ x₂ − 2, x₂ − 3] → → BA = AC 2 − x₁ = x₂ − 2 i 1 + 2x₁ = x₂ − 3 x₁ + x₂ = 4 i 2 x₁ − x₂ = − 4 x₂ = 4 − x₁ 2 x₁ = 4 − x₁ − 4 3 x₁ = 0 x₁ = 0 y₁ = −2*0 = 0 B = ( 0, 0) ======== x₂ = 12 x₁ + 4 = 4 y₂ = x₂ − 2 = 2 C = ( 4, 2) ========