Prawdopodobieństwo Oleks: Byłbym wdzięczny za jakąś pomoc w tym zadaniu. Losujemy n razy ze zwracaniem liczby ze zbioru { 1, 2, 3, ... , 11} Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 22. Mam |Ω|= 11ⁿ A− zdarzenie, że iloczyn bedzie podzielny przez 22 Czyli wśrób wylosowanych liczb musi być liczba parzysta i 11. Liczb parzystych jest 5 w tym zbiorze, więc moc A licze jako |A|= 1*5*11ⁿ⁻² I wychodzi P(A) = 5/121 po skróceniu. Gdzie mam błąd?

Blee: Po pierwsze −−− tak zbudowana Ω zakłada, że kolejność jest istotna Tak policzone |A| ani nie uwzględnia kolejności ani ją uwzględnia Z zapisu tego wynika, że liczbę 11 wylosowałeś w pierwszym losowaniu, a parzystą w drugim, a co z sytuacją wylosowania: 3,5,2,11, .... −−− takiego układu w ogóle nie przyjmujesz pod uwagę. O wiele łatwiej będzie Ci policzyć z przeciwnego C −−− nie wylosowano parzystej D −−− nie wylosowane 11 E −−− nie wylosowano ani parzystej ani 11 P(A) = 1 − P(C) − P(D) + P(E)

Oleks: Czyli P(C) = 6ⁿ / 11ⁿ P(D)= 10ⁿ / 11ⁿ P(E)= 5ⁿ / 11ⁿ Dobrze rozumiem?

Blee: tak

Oleks: Dziękuje bardzo