szesciokąt jolka: Sześciokat foremny jest podzielony na n równoległoboków o tych samych polach. Pokaż że n jest podzielne przez 3.

Janek191: Rysunek dla n = 3

jolka: no to pozostało jeszcze parę przypadków

Janek191: Teraz każdy z 3 rombów dzielimy na k przystających równoległoboków. Wszystkich takich równoległoboków jest n = 3 k − liczba podzielna przez 3.

Blee: Janek, a co jeżeli ów równoległoboki nie są przystające (ale mają takie same pola) ?

jc: Blee, mają mieć takie same pola. Nie muszą być przystające.

jc: Wystarczyłoby pokazać, że przy dowolnym podziale na równoległoboki (zupełnie dowolne), równoległoboki o bokach równoległych do dwóch ustalonych kierunków, zajmują połowę powierzchni. Właściwie to widać. Na każdy taki obrazek można spojrzeć, jak na rysunek przedstawiający wnękę wypełnioną prostopadłościanami. ... Równoległoboków każdego z trzech rodzajów musi być tyle samo (o ile mają równe pola). Zatem razem mamy wielokrotność 3.