Matura rozszerzona, planimetria Nedar: https://zapodaj.net/1656c738bee48.jpg.html Zadanie 14.

Blee: Więc tak ... z podobieństwa trójkątów: ΔABE ~ ΔMCE

	16x		y		x		y
stąd wiemy, że:		=		⇔		=
	a		2y + z		a		32y + 16z

oraz ΔABD ~ ΔMDP

	9x		z		x		z
stąd wiemy, że:		=		⇔		=
	a		y		a		9y

z		y
	=
9y		32y + 16z

16z² + 32yz = 9y² 16z² + 32yz +16y² = 25y² (4z + 4y)² = (5y)² 4z + 4y = 5y 4z = y

	y
z =
	4

c.n.w.