Dla jakich n jest to prawdziwe? Pawel96: Dla jakich n jest to prawdziwe? (1/n) + (n/n−1)=4 Wiem, że robimy to ze wzoru (n/k)= n!/k!(n−k)! I wiem, że w każdym przypadku wyjdzie 0! w mianowniku, co daje wniosek taki, że nie istnieje takie 'n' dla którego zachodzi za zależność. Pomoże mi ktoś to prawidłowo rozpisać, żeby to było matematycznie wyjaśnione?

Jerzy:

	1		n
czuy to jest:		+		= 4 ?
	n		n−1

Adamm:

n 1		n n−1
	+		=4 ?

PW: Symbol "n/k" oznacza ułamek

	n
		,
	k

tak że ni cholery nie wiadomo o co pytasz.

	7 4
Jeżeli chcesz napisać symbol Newtona, np.		, to użyj

N {7}{4} (bez spacji po "N").

Pawel96: Tak, macie racje mój błąd

	1 n		n n−1
Chodzi mi o		+		= 4

Jerzy:

	1 n
Z definicji symbolu Newtona:		istnieje tylko dla: n = 1

Pawel96: Nie do końca rozumiem, mógłbyś to zapisać jako wyrażenie?

Jerzy:

	n k
Z definicji:		istnieje tylko dla: 0 ≤ k ≤ n

	1 n
Zatem		istnieje tylko dla: n = 1

Pawel96: No ok, czyli w drugim wyrażeniu wyjdzie 0! bo (1−1)=0!

Blee:

n k
	NIE MA SENSU jeżeli k>n

więc jeżeli n>1 to zapis:

1 n
	nie ma sensu

niech n =100

1 100
	<−−− czy taki zapis ma dla Ciebie jakikolwiek sens

Blee: Jerzy ... zapomniałeś, że n=0 także ma 'sens' dla pierwszego dwumianu

Pawel96: Zero raczej nie może być, ponieważ wtedy otrzymamy 0! w mianowniku

Benny: 0!=1

Blee: Paweł:

1 0		1!
	=
		0!*1!

1 1		1!
	=
		1!*0!

Pawel96:

	0 0−
A co zrobic gdy mam		czyli 0!/(0−1)!*(0*(0−1)!)

Gdy robie dzialanie (0−1)! to wychodzi ujemna silnia (która chyba nieistnieje) czy poprostu 0!

Pawel96:

0 0−1
	/pomyłka/

Jerzy: Czy Ty czlowieku rozumiesz zapis: 0 ≤ k ≤ n ( a liczby n i k są liczbami naturalnymi ) ?

Pawel96: No właśnie nie do końca, ale idąc tą regułą ten drugi symbol Newtona jest nieprawidłowy z reguły.

Jerzy: Jeśli n = 0 , to nie istnieje naturalne k < n

Pawel96: A no tak! Dziękuje uprzejmie za pomoc i wyrozumiałość!

jc: Wygodnie jest przyjąć, że n jest dowolną liczbą (niekoniecznie całkowitą). k lepiej, jak zostanie całkowite nieujemne.

n k		n(n−1)...(n−k+1)
	=
		k!

0 3		−2 2		1/2 1
	=0,		=3,		=1/2

Istnieją też uogólnienia na niecałkowite k (funkcja B).