Równanie trygonometryczne Maturzysta2018: Rozwiąż równanie 2sin²x+sin5x+sinx=1 w przedziale <0;π>. Więc niemalże wszystko mam zrobione, wyszło mi: (cos2x)(2sin3x−1)=0 z cos2x=0 wyszło mi, że x=π/4 i x=3/4π Mam problem z potrojonym kątem w sinusie, bo wychodzi mi 3sinx=1/2, ale nie wiem, jak znaleźć rozwiązania... Powinienem jakiś wzór zastosować na potrojony kąt?

Jerzy:

	1		π		π
sin3x =		⇔ 3x =		+ 2kπ lub 3x = (π −		) + 2kπ
	2		6		6

Maturzysta2018: Aha, no to już wszystko jasne, teraz wystarczy podzielić przez 3 i finito. Dziękuję