Ciaglosc Mat: Zbadaj ciaglosc podanej funkcji f(x)= x/sinx dla x roznego od kpi 1 dla x rownego kpi

Mat: Ktos cos?

Adamm: np. dla x=π nie jest ciągła

Mat: A jak to uzasadnc? Tzn mam takie zadanie i co napisac zeby zostalo bylo poprawnie wykonane?

Mat: Lim przy x dazacego do pi to plus nieskpnczonosc? I ze to rozne od 1 czyli wartoaci funkcji q pi? I na rej podstawie nie jest ciagla?

Adamm: policzyć granicę

	x
limx→π−		= ∞
	sinx

bo sinx→0 dla x→π⁻, oraz sinx>0 gdy dążymy od lewej stąd już funkcja nie może być ciągła, bo f(π)=1

Adamm: granica przy x dążącym do π nie istnieje

Mat: W sensie wartosc funkcji w pi

Mat: A do do pi z prawej strony granica funkcji to minus nieskonczonosć? I dlatego ze po jednej stronie pi jest +00 a po drugiej −00 to granica funkcji w pi nie istnieje?

Adamm: tak, dokładnie

Mat: I pokazalem punkt w ktorym nie jest ciagla i to uzasadnia ze cala funkcja nie jest ciagla?

Mat: Dzieki

Adamm: nie jest ciągła na R potocznie mówi się że funkcja nie jest ciągła gdy nie jest ciągła w całej swojej dziedzinie