średnia problem obliczeniowy gonzo0604: Witam mam pewien problem obliczeniowy i nie wiem jak to wyjaśnić: Mamy trzy kwoty jakie muszę podzielić przez inne i wyliczyć średnią: 458,50 / 10 = 45,85 18052,00 / 351 = 51,43 9228,86 / 158 = 58,41 I teraz zaczynają się schody Jeśli policzę sumę z pierwszych kwot 458,50+18052,00+9228,86= 27739,36 Podzielimy przez drugą sumę 10+351+158=519 Otrzymamy średnią: 53,45 Ale jeśli policzymy średnią z średnich wyjdzie inny wynik: 45,85+51,43+58,41=155,69 155,69/3=51,90 Czy ktoś mi to wytłumaczy?

PW: To są zupełnie inne twory: średnie w trzech grupach, średnia w całej zbiorowości i średnia ze średnich. Mówię o "grupach' i "zbiorowości", bo tak będzie wygodnie to wytłumaczyć. Jest grupa 10 osób, które łącznie mają 458,80 zł. Średnio na osobę przypada 48,85. W drugiej grupie liczącej 351 osób średnia wynosi 51,43 zł na osobę, w trzeciej liczącej 158 osób średnia wynosi 58,41 zł na osobę. Jeżeli chcemy wyliczyć średnią w całej zbiorowości 10+351+158=519 osób, to liczymy 27739,36:519=53,45 zł/osobę − tyle przypada na osobę w całej zbiorowości. Trzeci wskaźnik − "średnia ze średnich" jest dziwnym tworem, który nic nie mówi o stanie posiadania poszczególnych osób − jest to średnia z trzech liczb i nic więcej. Tylko w szczególnym wypadku − gdy grupy są równoliczne − średnia ze średnich jest średnią w całej zbiorowości.

g: Rozumiem że np. 458,50 to jest suma jakichś 10 kwot podstawowych k1+k2+...+k10. Jeżeli interesuje Cię średnia kwot podstawowych, to pierwsza metoda jest poprawna, bo w otrzymanej średniej każda kwota podstawowa wchodzi z jednakową wagą = 1/519. W drugiej metodzie kwoty podstawowe z różnych grup wchodzą z różnymi wagami, np. z pierwszej grupy z wagą (1/10)*(1/3)=1/30.