liczby całkowite słonik: Wyznacz wszystkie punkty należące do wykresu funkcji f(x)=√3x²−12x+16 : √x²−4x+1 o współrzędnych całkowitych Mogłabym liczyć na jakąś wskazówkę ? (piszę bez ułamka bo było nieczytelne)

Adamm:

	13
(f(x))2=3+
	x2−4x+1

musi być całkowite więc mamy x²−4x+1=±1, ±13 x²−4x=0 ⇒ x=0 lub x=4 x²−4x+2=0 ⇒ brak w całkowitych x²−4x−12=0 ⇒ x=−2 lub x=6 x²−4x+14=0 ⇒ sprzeczne czyli mamy kandydatów teraz dla każdego z nich f(0)=f(4)=√16=4 f(−2)=f(6)=√4=2 czyli mamy 4 pary

słonik: dzięki

Adamm: zresztą x²−4x+1 nie mogło być ujemne, więc niepotrzebnie rozpatrywać −1 oraz −13, trochę się zagalopowałem

słonik: ale dzięki za sam sposób...dalej nie patrzyłam bo spróbuje sprawdzić czy wyjdą mi te same wyniki