kombinatoryka EternalFlame: Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapisie których na dokładnie dwóch miejscach stoi 5

Jerzy:

	7 2
7*106 +		*9*105

Valerius: Rozbijmy zadanie na dwa przypadki, gdy na pierwszym miejscu stoi 5 i gdy na pierwszym miejscu stoi cyfra różna od 5 i od 0 W pierwszym przypadku wybieramy jedno miejsce z 7 na którym ma stać 5 (bo pierwsze miejsce jest już zajęte przez 5) C¹₇ i dodatkowo na pozostałych sześciu miejscach stawiamy jedną z cyfr, różną od 5 10*10*10*10*10*10=10⁶ C¹₇*10⁶ W drugim przypadku wybieramy dwa miejsca z 7 na których ma stać 5 (wybieramy z wszystkich prócz pierwszego) C²₇ i dodatkowo na pozostałych sześciu miejscach stawiamy jedną z cyfr, różną od 5, pamiętając o tym, że na pierwszym miejscu nie może stać 0 9*10*10*10*10*10=9*10⁵ C²₇*9*10⁵ Ostatecznie C¹₇*10⁶+C²₇*9*10⁵

EternalFlame: Ten sam błąd wkradł się u Ciebie co u mnie, wybieramy z 9 liczb, nie z 10 bo „piątka” ma być na DOKŁADNIE dwóch miejscach tym samym w drugim przypadku na początku zamiast 9 będzie 8, a zamiast dziesiątek 9, wtedy wynik pięknie wychodzi, dzięki, chyba z pół godziny straciłam na ten podpunkt, zadanie nie jest trudne, a jednak sprawiło mi kłopot

EternalFlame: Podpunkt c jeszcze fajniejszy, ile jest liczb ośmiocyfrowych, w zapise których każda z cyfr 1,2,3,4 występuje dokładnie raz i cyfry te występują w porządku rosnącym

Jerzy: 17:49 i 17:50 ...... ten sam wynik i wynik prawidłowy.