Wyjasnij ktos krok po kroku? 😣 Kasia: Rozwiaz rownanie Sin4x=cos2x Sin2xtgx=1 Sinx+cosx=0

PW: sin4x=cos2x Znany jest wzór sin2α=2sinαcosα, a więc lewą stronę można zapisać jako sin(2(2x))=2sin(2x)cos(2x), czyli równanie ma równoważną postać 2sin(2x)cos(2x)=cos(2x) cos(2x)(2sin(2x)−1)=0

	1
cos(2x)=0 lub sin(2x)=
	2

itd.

Jerzy: Inny sposób:

	π
sin4x = sin(		− 2x)
	2

Kasia: A to ostatnie rownanie ktos umie

Jerzy:

	π
sinx + cosx = √2*sin(		+ x)
	4

PW: Inny sposób: Widać, że x, dla których cosx=0 nie spełniają równania, bo dla takich x sinx≠0. Można więc obie strony równania podzielić przez cosx:

	sinx
		+ 1 = 0, cosx≠0
	cosx

tgx=−1

	π
x=−		+kπ, k∊C.
	4

Kasia: Dziękuję 🤗