Równanie trygonometryczne xxx: cosx+sin3x=0 Ktoś coś?Nie wiem nawet, jak zacząć, rozkładanie sinusa prowadzi do chorego równania...

Basia: sin3x = −cosx

	π
cosx = −sin(		+x)
	2

	π
sin(3x) = sin(x+		)
	2

	π
3x = x+		+2kπ
	2

lub

	π
3x = π−(x+		)+2kπ
	2

	π
3x = x+		+2kπ
	2

lub

	π
3x = π−x−		)+2kπ
	2

	π
2x =		+2kπ
	2

lub

	π
4x =		+2kπ
	2

	π
x =		+kπ
	4

lub

	π		π
x =		+k*
	8		2

Mila: II sposób

	π
cosx=sin(		−x)
	2

	π
sin(		−x)+sin(3x)=0
	2

	π   −x+3x 2		π   −x−3x 2
2*sin		*cos		=0
	2		2

	π		π
sin(x+		)*cos(		−2x)=0⇔
	4		4

	π		π
sin(x+		)=0 lub cos(		−2x)=0
	4		4

	π		π		π
x+		=kπ lub 2x−		=		+kπ
	4		4		2

	π		3π
x=−		+kπ lub 2x=		+kπ
	4		4

	π		3π		kπ
x=−		+kπ lub x=		+
	4		8		2