FUNKCJE CD. bluee: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=^x2−5x+6_x−1, x∊R\{−1}. Wykres funkcji f przesunięto o wektor u=[4,−2] i otrzymana wykres funkcji g, a następnie z wykresu funkcji g otrzymano wykres h(x)=(−2x). Uzasadnij, że funkcja h określona jest wzorem h(x)=^4x2+30x+52_−2x−5

kochanus_niepospolitus: pisz ułamki za pomocą U ... z tego nic nie można odczytać

bluee:

	x2−5x+6
f(x)=
	x−1

	4x2+30x+52
h(x)=
	−2x−5

kochanus_niepospolitus: co ma oznaczać, że h(x) = (−2x)

bluee: h(x)=g(−2x)

kochanus_niepospolitus:

	x2−5x+6		(x−3)(x−2)
f(x) =		=
	x−1		x−1

przesuwać mamy o wektor [4, −2] ; ale dla ułatwienia (dla Ciebie) podzielę to na przesunięcie o wektor [0, −2] a później otrzymaną funkcję o wektor [4,0] (wyjdzie to samo). przesuwamy o wektor [0,−2]

	(x−3)(x−2)
m(x) = f(x) − 2 =		−2
	x−1

przesuwamy o wektor [4 ; 0]

	( (x−4) −3)( (x−4) − 2)		(x−7)(x−6)
g(x) = m(x−4) =		− 2 =		− 2
	(x−4) − 1		x−5

a może chodzi Ci, że h(x) = g(−2x)

bluee: No tak, a ja na siłę chciałam skrócić funkcję f(x) i sprowadzić do postaci kanonicznej.

kochanus_niepospolitus: no dobra ... więc:

	(x−7)(x−6)
g(x) =		− 2
	x−5

	( (−2x) − 7)( (−2x) − 6)		(−2x − 7)(−2x−6)
h(x) = g(−2x) =		− 2 =		−2 =
	(−2x) − 5		−2x − 5

	(2x+7)(2x+6)
=		− 2
	−2x−5

i teraz na jedną kreskę ułamkową, wymnażasz nawiasy, redukujesz co się da i winno wyjść

bluee: Dzięki