proszę o rozwiązanie Anna: określ typ układu równań z niewiadomymi x , y w zależności od wartości parametrów m i n

⎧	x + my = n + 1,
⎩	x −2y = −5

I przypadek W≠0 W = −2 − m ≠0 W_x = −2n − m +3

	−2n −m +3
x =
	−2 − m

W_y = −n − 4

	−n − 4
y =
	−2 −m

to układ ma jedno rozwiązanie II przypadek W =W_x = W_y = 0 −2n − m +3 =0 ⇒ m = 3 −2n ∧ −n − 4 = 0 ⇒ n = −4 ∧ −2 −m =0⇒ m = −2 to ma nieskończenie rozwiązań II przypadek W = 0 W = −2 −m = 0 ⇒ m = −2 ∧W_x= 2n − m + 3 ≠ 0 ∧ W_y = −n −4 ≠ 0 nie ma rozwiązania ale czy można to rozwiązać tak I przypadek m = −2 ∧ n + 1 = − 6 to układ ma nieskończenie rozwiązań II przypadek m = −2 ∧ n ≠ − 6 to układ sprzeczny III przypadek m ≠ −2 ∧ n ≠ −6 to układ oznaczony

Jerzy: Mozesz pokazać, jak liczysz W_x i W_y ?

Anna: ale czy drugi sposób też będzie dobry

Jerzy: Masz żle policzone te wyznaczniki. 1) Dla : m ≠ −2 układ jest zawsze oznaczony. 2) Dla: m = − 2 analizujesz dwa przypdadki

Anna: słusznie żle przepisałam , ale w drugim przypadku już jest dla m=−2 ponownie zapytam czy drugim sposobem mogę rozwiązać zamiast liczyć wyznaczniki

Jerzy: A na czym polega ten "drugi" sposób ?

Jerzy: 2) m = − 2 Dla: n = − 6 układ nieoznaczony Dla: n ≠ − 6 układ sprzeczny

PW: W I) nie musiałaś liczyć W_x i W_y. Pytali o typ układu, nie o rozwiązanie. Jeżeli już stwierdziłaś, że dla m≠−2 wyznacznik główny W nie jest zerem, to koniec rozważań − układ jest oznaczony.

Anna: tak ale w dalszych obliczeniach liczę przypadki

Jerzy: Dla drugiego przypadku masz odpowiedź 11:12

Anna: dziękuję bardzo