Liczby całkowite Franklin p_p: Liczba naturalna n daje przy dzieleniu przez 3 resztę 1, a przy dzieleniu przez 4 resztę 3. Znajdź reztę z dzielenia liczby n przez 12. tak więc robię to tak :

n		1
	=x+
3		3

n		3
	=y+
4		4

n=3x+1 n=4y+3 4n=12x+4 3n=12y+9 Odejmuje stronami n=12x−12y−5 n=12(x−y) − 5 Odpowiedź to 7 Jak mam to tego "dojść"?

Basia: x,y są całkowite n = 3x+1 n = 4y+3 3x+1 = 4y+3 3x = 4y+2

	4y+2
x =
	3

czyli 3 musi być dzielnikiem 4y+2=3y+y+2 czyli 3 musi być dzielnikiem y+2 stąd y+2=3k ⇔ y=3k−2 n = 4(3k−2)+3 = 12k−8+3 = 12k−5 = 12k+12−7 = 12(k+1)+7

Franklin p_p: Czemu 12k+12−7 = 12(k+1) +7 ?

xyz: bo −5 = 12 − 7 a wyciaganie przed nawias chyba umiesz... 12k+12−7 = 12(k+1) − 7 sprawdzenie: 12*k + 12*1 − 7 zgadza sie

xyz: wyciaga sie wspolna czesc np. jak masz wzor y = ax + bx no to widac ze mnozenie czegos razy x wystepuje w obu przypadkach, stad x mozna wyjac przed nawias zatem jest y = x(a+b) <−− dlaczego a+b ? bo dodawalismy te dwa wyrazenia ax oraz bx skoro x wyjety przed nawias to zostaje a+b

Basia: −5= −12+7 przede wszystkim dlatego, że reszta z dzielenia powinna być dodatnia

Basia: no tam jest mały błąd, znaki zamieniłam 12k−5 = 12k−12+7 = 12(k−1)+7

Franklin p_p: Chodziło mi prędzej o to, że 12k+12−7 =/= 12k+12+7 12k+5 =/= 12k+19

Franklin p_p: Dobra, teraz już widzę