z wykorzystaniem reguły de l'Hospitala oblicz granicę Adam: z wykorzystaniem reguły de l'Hospitala oblicz granicę

	9+3x
limx−>oo
	e5x+2x+1

Prosiłbym o krok po kroku

Blee: a wiesz na czym polega reguła de l'Hospitala ?

Adam:

	3
tak wiem, wyszło mi		= 0 Czy jest to wykonane dobrze ?
	e5x+2

Blee: trochę źle wyliczona pochodna z e^5x ale ogólnie wynik dobry

Adam:

	e2x+x−1		e2+1
ok, rozumiem a w takim przypadku :		= lim x−>0		= 1?
	ln(1+x)		1   1+x

Basia: (e^2x+x−1)' = 2e^2x−1 i masz lim_x→0 (1+x)(2^2x−1} = (1+0)(2*2⁰−1) = 1*(2*1−1)=1*1=1

xyz:

	9+3x		3
lim		= lim		= 0
	e5x+2x+1		5*e5x+2

x→∞ natomiast ten drugi przyklad: (e^2x) ' = (2x)' * e^2x = 2 * e^2x oraz

	1		1		1
(ln(x+1)) ' =		* (x+1)' =		* 1 =
	x+1		x+1		x+1

zatem

	e2x+x−1		2*e2x+1
lim (		) = lim		=
	ln(x+1)		1     x+1

x−>0 = lim (2*e^2x+1)(x+1) = (2*e⁰+1)(0+1) = (2+1)*1 = 3