zadanie ze statystyki Kamil: Witam, czy dobrze zrobiłem te zadania? Dla zmniejszenia ogólnej liczby gier 2n drużyn podzielono na dwie grupy po n drużyn. Oblicz prawdopodobieństwa, że dwie najsilniejsze drużyny znajdują się w grupach: a) różnych b) w tej samej. a) załóżmy że są grupy A oraz B.

	n
Prawdoposobieństwo dołączenie drużyny do grupy A lub B to
	2n

	n		n−1
czyli p−stwo dołączenia 2 najsilniejszych drużyn do jednej grupy to 2*		*
	2n		2n−1

	n		n
b) do różnych drużyn, czyli 2*		*
	2n		2n−1

dobrze?

Basia: nie bardzo rozumiem jak to liczyłeś

	2n n
|Ω| =

bo wybieram n drużyn z 2n do jednej grupy reszta to druga grupa ta sama grupa mam te dwie drużyny i dokładam do nich n−2 drużyny z 2n−2 druga grupa to Ci, którzy zostali

	2n−2 n−2
|A| =

	(2n−2)!		n!*n!
P(A) =		*		=
	(n−2)!n!		(2n)!

(n−1)*n		n−1
	=
(2n−1)*2n		2n−1

różne grupy mam jedną silną i dokładam do niej n−1 z 2n−2 reszta to druga grupa

	2n−2 n−1
|B|=

	(2n−2)!		n!*n!
P(B) =		*		=
	(n−1)!(n−1)!		(2n)!

n*n		n
	=
(2n−1)*2n		2(n−1)

tak mi się przynajmniej wydaje

Pytający:

	2 1	2n−2 n−2
Basiu, w Ω rozróżniasz grupy, więc |A|=			. Co ciekawe P(A) wyszło dobre,

po 2 w tajemniczych okolicznościach zniknęła Ci z mianownika. Natomiast P(B)=1−P(A).

Kamil: Pytający. czyli mój sposób jest zły?

Basia: nie zamierzam ich rozróżniać; dzieliłam przez 2 ale tak jak w A tajemniczym sposobem zginęło w gruncie rzeczy to wyjaśnia dlaczego w A tajemniczo zginęło; poważnie miało być

	1		2n n
|Ω|=		*
	2

	2n−2 n−2
|A| =

wtedy to 2 całkiem nie tajemniczo znika

Basia: Kamil nie wiem. Nie łapię Twojego sposobu rozumowania. Może Pytający potrafi Ci odpowiedzieć, a może opisz dokładniej jak rozumowałeś.

Nick: Mamy dwie grupy A i B oraz cztery przypadki rozmieszczenia dwóch drużyn

	n		n−1
1.Dwie drużyny będą w grupie A		*
	2n		2n−1

	n		n−1
2.Dwie drużyny będą w grupie B		*
	2n		2n−1

	n		n
3.Jedna drużyna będzie w A i druga w B		*
	2n		2n−1

	n		n
4.Jedna drużyna będzie w B i druga w A		*
	2n		2n−1

czyli podpunkt a)

	n
P(2)+P(3)=2*		*U{n}{2n−1
	2n

podpunkt b)

	n		n−1
P(1)+P(2)=2*		*
	2n		2n−1