PRAWDOPODOBIEŃSTWO Reinte: Spośród liczb całkowitych od 1 do 201 losujemy bez zwracania 2 liczby. Jakie jest prawdopodobieństwo ze różnica ich kwadratów jest podzielna przez 3? a 133/600 b 67/120 c 83/150 d 11/20

Blee: No i masz jakikolwiek pomysł

Blee: wskazówka: Niech x = 3k ; y = 3n x² − y² = 9k² − 9n² = 9(k²−n²) <−−− czyli jest podzielna Niech x = 3k ; y = 3n+1 x²−y² = 9k² − 9n² − 6n − 1 = 3(3k² − 3n² − 2n) −1 <−−− czyli nie jest podzielna rozpisz kolejne możliwości a później liczysz prawdopodobieństwo

Adamm: kwadrat daję resztę z dzielenia przez 3: 0 lub 1 czyli mamy 2 możliwości albo wylosujemy 2 liczby podzielne przez 3, albo 2 niepodzielne przez 3

Mila: (c)