Funkcja trygonometryczna Rekkek: Dana jest funkcja F(x)= tgx+1/tgx Wyznacz dziedzine i zbiór wartości funkcji f Dziedzinę już wyznaczyłem D=R−{π/2+kπ,kπ} Czy zbiorem wartości będzie po prostu R−{0}?

PW:

	π
Dziedzina da się lepiej zapisać (wielokrotności		).
	2

Blee:

	1
Funkcja to tgx +
	tgx

	tgx +1
Czy tez
	tgx

Rekkek:

	1
tgx +
	tgx

PW: Jeżeli tgx>0, to

	1
tgx+		>tgx,
	tgx

a więc z góry nie ma ograniczenia. A jak z dołu?

Rekkek: według mnie zbiór wartości funkcji będzie wynosił R−{0} bo funkcja nie może przyjąć wartości 0.

Blee: Tak ... na pewno nie bedzie przyjmowac wartosci 0 poza tym wszystkie przyjmie

Blee: Chociaz: tg²x + 1 = atgx x² − ax + 1 = 0 −> Δ = a² − 4 Czyli by wychodzilo ze NIE przyjmie wartosci z przedzialu (−2;2)

Rekkek: Co to jest atg ? Narysowałem wykres tej funkcji w programie i faktycznie nie przechodzi od −2 do 2 ale dlaczego : o?

Rekkek: Dobra już wszystko ogarniam dzieki wielkie

PW: No widzisz, a jak pytałem o 13:37 o ograniczenie z dołu, to nie podjąłeś dialogu. Znana jest nierówność

	1
u+		≥2 dla u>0,
	u

przy czym równość ma miejsce tylko dla u=1. Jest ograniczenie z dołu: wartości funkcji są większe lub równe 2, gdy tgx>0, przy czym funkcja osiąga wartość 2, gdy tgx=1, tzn. dla

	π
x=		+nπ, n∊C.
	4

Blee: Rekkek −−− pisałem z komórki: tg²x + 1 = a*tgx gdzie 'a' to wartość jaką ma przyjmować funkcja f(x)