Dlaczego tak się dzieje? infiltrator: Witam, natknąłem się na taki zapis:

	|x2−3x−1|		x2−3x−1
0 <		< 1 ⇒ −1 <		< 1
	|x2+2x|		x2+2x

Czy ktoś mógłby wytłumaczyć dlaczego po zdjęciu modułu przedział zmienia się na <−1;1>, i co by było gdyby pierwotny przedział zamiast x ∊ <0;1> wyglądał na przykład tak: x ∊ <2;4> ?

PW: Dla a>0 |y|<a oznacza, zgodnie z definciją wartości bezwzględnej, że y≥0 i y<a lub y<0 i −y<a, 0≤y<a lub 0>y>−a, co oznacza, że y∊<0,a) lub y∊(−a,0), czyli y∊(−a, a), co zapisujemy też w postaci −a<y<a. Nie ma czasu odkrywać tego za każdym razem, więc zapamiętujemy: − dla a>0 |y|<a ⇔ −a<y<a.

PW: A jeżeli mamy odpowiedzieć na drugie pytanie − rozumiem że idzie o to jak nierówność x∊<2, 4> zapisać w postaci nierówności z modułem − to zauważamy 2≤x≤4 ⇔ −1≤x−3≤1⇔|x−3|≤1. Musieliśmy od „obu stron” odjąć taką liczbę, żeby po lewej i prawej otrzymać liczby przeciwne, tak jak w poprzednim wypadku.

infiltrator: Jasne, już mniej więcej rozumiem. Dzięki za pomoc