izometria AgnieszkaKarolina: czy izometrie tworzą grupę? czy jest to grupa abelowa? mogłabym prosić kogoś z was o pomoc

Adam: 2 dowolne punkty Po pierwszej izometrii odległość jest zachowana, więc po drugiej również Złożenie izometrii jest izometrią Złożenie funkcji jest łączne Element neutralny − identyczność (izometria) Izometria jest bijekcją płaszczyzny więc istnieje izometria odwrotna Jest to zatem grupa

Adam: Nie jest abelowa Rozpatrzmy odbicie względem prostej i obrót względem punktu na prostej

AgnieszkaKarolina: Adam bardzo Ci dziękuję

Adam: Dlaczego izametria jest bijekcją Jeśli punkty różne przekszta£cał w jeden, to ich odległość by się zmieniła Z liczby dodatniej w zero