całka dresi: Witam, mógłby ktoś wyjasnic mi jak policzyc taką całkę? Nie idzie mi ani podstawianiem, ani przez części ∫x*e^x2dx

Blee: jak nie idzie jak idzie t = x²

	dt
dt = 2x dx −>		= x dx
	2

i już masz

1
	∫et dt
2

dresi: Najwidoczniej źle podstawiałam, dzięki wielki

PW: (e^x2)'=e^x2.2x ? czy już mi się mąci w głowie?

PW: Widzę, że nie jest tak źle. Wcale bym nie stosował tej ceremonii z podstawianiem, po prostu widać.

Blee: PW ... Ty to widzisz ... ja to widzę ... ale dla większości studentów jest to mało widoczne. Swego czasu jak się przygotowywałem z ludźmi z roku do egzaminu z RR'ów to oni siedzieli nad jakimś tam przykładem robili całą procedurę od początku do końca, gdzieś tam jakiś błąd zrobili i było hasło: "Bond, spójrz na to", ja podchodzę, patrzę na przykład i bez patrzenia na obliczenia zaczynam pisać przybliżone rozwiązanie (bez stałych). Po prostu wtedy tyle tego robiłem, że po prostu patrząc na przykład widziałem rozwiązanie. Jakby autor miał przerobione jakieś 1'000 całek to także by to widział od razu.

jc: Przecież kluczem jest zauważenie, że mamy coś podobnego do e^x2(x²)', a jak to widzimy, to możemy napisać wynik bo funkcja x→e^x jest najłatwiejszą funkcją do różniczkowania i całkowania.