Obliczanie współrzędnych środka masy Całkowy: Witam. Proszę o pomoc z obliczeniem współrzędnych środka masy obszarów widocznych na zdjęciu. W a) [ćwiartka koła] i b) skorzystać należy z postaci parametrycznej lub biegunowej. [nauczyciel wspominał o wykorzystaniu jakobianu] Link do zdjęcia: https://imgur.com/a/0CHmq Z góry dziękuję za pomoc.

g: b)

	∫ x ds
Współrzędna x środka ciężkości jest równa xsc =		(analogicznie dla y)
	∫ ds

∫ ds to po prostu powierzchnia figury. We współrzędnych biegunowych: x = r cos β, ds = r dr dβ

	R3
∫ x ds = ∫0R dr ∫0α dβ cos β r2 = (∫0R r2 dr) * (∫0α cos β dβ) =		* sin α
	3

	R2 * α
Pole figury =
	2

	2R		sin α
xsc =		*
	3		α