K Kasia: Dany jest trojkat rownobnoczny ABC wpisany w okrag. Punkt P lezy na krotszym luku AC. Wykaz, ze |PB|=|PA|+|PC| Uzylam twierdzenia cosinusow i nie wiem co dalej

Eta: Można tak ( bez tw. cosinusów) Mamy wykazać ,że |PB|=|PA|+|PC| Na odcinku BP wybieramy punkt M tak,że ΔCPM jest równoboczny o boku "b" to α+β= 60^o ⇒ |<BCM|=60^o−β= α Kąty ABP i ACP mają równe miary α bo są wpisane oparte na tym samym łuku AP zatem trójkąty ACP i BMC są przystające z cechy (kbk) czyli |AP|=|BM| i mamy tezę: |PB|=|BM|+|MP|= |PA|+b |PB| = |PA|+|PC| c.n.w