Wariacie bez powtórzeń V 1 n , V n n Jarek: a) V¹_n = ... b) Vⁿ_n = ... Proszę o wytłumaczenie krok po kroku.

Basia: ale co Ci wytłumaczyć? V_n¹ wybierasz jeden element spośród n czyli V_n¹=n V_nⁿ wybierasz n z n czyli V_nⁿ=n(n−1)(n−2)*...*1 = n!

Jarek: Polecenie było oblicz, zapomniałem dopisać. Nie rozumiem skąd się tam bierze n i n!. Podstawiam to pod wzór?

aniabb: https://matematykaszkolna.pl/strona/1012.html

Basia: Też możesz, ale lepiej włączyć myślenie. z wzoru: V_n^k = n(n−1)*....*(n−k+1) dla k=1 ostatni czynnik n−k+1 = n−1+1 = n czyli V_n¹ = n dla k=n oststni czynnik n−k+1 = n−n+1 = 1 czyli masz iloczyn n*(n−1)*(n−2)*....*1 = n! czyli V_nⁿ=n! z głowy: na ile sposobów można wybrać jeden spośród n ? na n czyli V_n¹=n na ile sposobów można wybrać (bez powtórzeń) n elementów z n ? pierwszy na n, drugi na n−1, trzeci na n−2,..., n−ty na n−(n−1)=1 mamy V_nⁿ = n(n−1)(n−2)*...*1 = n!