Szeregi geometryczne - wykaż, że stosunek sumy/dowolnego wyrazu... dwa zadania ElMatadore: Szeregi geometryczne. 1. Dany jest nieskończony ciąg arytmetyczny an, którego wszystkie wyrazy są różne od 0. Szereg złożony z sumy wszystkich wyrazów tego ciągu jest zbieżny. Wykaż, że stosunek dowolnego wyrazu ciągu ab do sumy wszystkich następnych wyrazów jest stały. 2. Szereg geometryczny, którego wszystkie wyrazy są dodatnie, jest zbieżny. Wykaż, że stosunek sumy wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych do sumy wszystkich wyrazw o numerach parzystych jest liczbą stała i większą od 1. Dla pierwszego stosunek to 1/q−1, dla drugiego 1/q. Ktoś mógłby pomóc? Niby wszystko z tego działu robię, ale tu moje bóle głowy są potęgowane. Pozdrawiam.

Mila: (1) chodzi o ciąg arytmetyczny? 2)

a1   1−q2		1
	=
a1*q   1−q2		q

ElMatadore: 1. Geometryczny, mój błąd. 2. Dziękuję.