funkcja kwadratowa
hubik: Uzasadnij, że funkcja f(x)= ax2+c, gdzie a<0 c≠0, ma wartość największą równą c
26 lut 20:06
Adamm: ax2+c≤c, a równość dla x=0
26 lut 20:17
hubik: Teraz mam coś trudniejszego:
| | −b2 | |
f(x)=ax2 + bx gdzie a<0 b≠0, ma wartość największą równą |
| |
| | 4a | |
26 lut 20:26
the foxi:
f'(x)=2ax+b
| | b | |
f'(x)=0 ⇔ 2ax+b=0 ⇔ x=− |
| |
| | 2a | |
a<0 i zmienia znak w zerze z + na −, więc w tym punkcie mamy maksimum
Jego wartość to
| | b | | b2 | | b | | b2 | | 2b2 | | b2 | |
f(− |
| )=a* |
| −b* |
| = |
| − |
| =− |
| |
| | 2a | | 4a2 | | 2a | | 4a | | 4a | | 4a | |
26 lut 20:34
adam: | | b | | b | | b2 | | b | | b2 | |
ax2+bx=a(x2+ |
| x)=a((x+ |
| )2− |
| )=a(x+ |
| )2− |
| |
| | a | | 2a | | 4a2 | | 2a | | 4a | |
26 lut 21:35