Trygonometria, potrzebne wyjaśnienie! Kamellot: Cześć! Pisałem tydzień temu sprawdzian z matematyki i dostałem 1, ale chciałbym go poprawić i prosiłbym o rozwiązanie i WYTŁUMACZENIE jak to zrobiliście. 1. Posługując się przybliżonymi wartościami funkcji trygonometrycznych, wyznacz pozostałe boki (z dokładnością do 0,01) i kąty w trójkącie prostokątnym mając dane (oznaczenia standardowe) a= 3, α=32* 2. oblicz obwód trójkąta ABC z dokładnością do 0,1 (pokazane na rysunku 1) 3. Drzewo o wysokości 8m rzuca na ziemię cień długości 3m. pod jakim kątem padają promienie słoneczne. 4. Na samym brzegu rzeki znajdują się punkty obserwacyjne A i B, a na drugim brzegu, tuż przy wodzie, znajduje się drzewo D. Wykonano następujące pomiary: |AB| =a oraz |<DAB|=α i |<DBA| = β. Oblicz szerokość rzeki D −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−−−−−− A B 5. Oblicz wysokość h trójkąta korzystając z danych na rysunku jeżeli jego obwód wynosi 36 + 6 √3. Skorzystaj z funkcji trygonometrycznych Ten rysunek będzie w odpowiedzi do tego posta

Kamellot: Do zadania 5

Krzysiek60:

	BC		8		2
Tgα=		=		=2		≈69o
	AB		3		3

Krzysiek60: powinno byc tak

	2
.........= 2		⇒α≈69o
	3

Kamellot: Ok, wiem o co chodzi, ale prosiłbym bym do reszty zadań więcej wytłumaczeń, bo takie domyślanie się to też słabo. Rozumiem, że ta 8 jest z Tangesa α?

Krzysiek60: Nie 8 tylko kąt α z tangensa masz w zadaniu h dzewa =8 i rzuca cien 3 na rysunku masz wszystko bez domyslania

Kamellot: A nie przepraszam, pomyliłem zadania, to jest zadanie 3

Krzysiek60: zadanie nr 1 W trojkacie prostokatnym suma dwoch katow ostrych wynosi 90^o skoro jeden ma 32 to drugi ma 58 ^o ( to powinno byc logiczne teraz boki

a		a		3
	= sin32o ⇒c=		=		= To sobie policz
c		sin32o		0,5299

Teraz bok b

	b
np tak		= cos 32o masz juz policzone c cos 32o znajdz w tablicach lub kalkulatorze
	c

i policz sobie b

Mila: Liczę (5)

Krzysiek60: Dobry wieczor Milu

Mila: |AB|=a, |AC|=|BC|=b (*) a+2b=36 + 6 √3 ΔABC− Δrównoramienny 1) W ΔCDB:

	0.5a		√3		0.5a
cos30o=		⇔		=
	b		2		b

a=√3b 2) podstawiamy do (*) √3b+2b=36+6√3 b*(√3+2)=6*(6+√3) /*(√3−2) b*(3−2²)=6*(6√3−12+3−2√3) b*(−1)=6*(4√3−9) b=6*(9−4√3) 3) W ΔCDB:

	h
sin30=
	b

1		h
	=
2		6*(9−4√3)

h=3*(9−4√3) MOżna było skorzystać z tego , że to Δ: 90,60,30

	1
h=		b
	2

Kamellot: zad 1. c=5,66 ^b_5,66 = 0,8480 / *5,66 b= 4,79 o ile dobrze rozumiem

Mila: Witaj Krzysiu, sprawdź moje rachunki. Wczoraj nie było Cię na forum? Zrobisz (4) ?

Mila: 18:35 Dobrze.

Kamellot: W piątym teraz jest prawie wszystko jasne tylko nie wiem jednego. jak z √3 / 2 = 0.5a / b wyszło √3b

Mila: "Mnożenie na krzyż." 2*0.5a=√3*b a=√3b}

Kamellot: A faktycznie, "a" zostaje na miejscu, a ja to próbowałem wcisnąć gdzieś do √3b. Dzięki, jeszcze 4 zadanie mi zostało do zrozumienia, bo zadanie 2 sam rozwiązałem.

Krzysiek60: Milu Nie bylo mnie na forum bo nie mialem inetrnetu . Teraz tez nie odpisalem tak dlugo bo rozmamwialem z corka

Mila: 1) W ΔAED:

	h
tgα=		⇔h=x*tgα
	x

2) W ΔBED:

	h
tgβ=		⇔h=y*tgβ
	y

3) x+y=a, y=a−x x*tgα=(a−x)*tgβ⇔ x*tgα=a*tgβ−x*tgβ x*tgα+x*tgβ=a*tgβ x*(tgα+tgβ)=a*tgβ

	a*tgβ
x=
	tgα+tgβ

4)

	a*tgβ
h=x*tgα=		*tgα
	tgα+tgβ

	a*tgα*tgβ
h=
	tgα+tgβ

==================

Kamellot: Dzięki wielkie za pomoc.

Mila: Popracuj więcej, bo masz braki.