Rozwiąż nierówność octopus: (x²+3x+2)(2x²+7x−4)(9x²)>0

Basia: x≠0 bo dla x=0 masz 2*(−4)*0=0 nie jest więc >0 dla x≠0 9x² jest stale dodatnie wystarczy więc rozwiązać nierówność (x²+3x+2)(2x²+7x−4)>0 liczysz Δ (dwie); rozkładasz trójmiany na iloczyny dwumianów i rysujesz sobie falę albo wykresy; co wolisz

octopus: Czyli 9x² zapisujemy na osi jako 9 czy nic nie robimy ?

octopus: Chyba nic skoro dodatnia

Basia: nic nie robimy bo 9x² nie wpływa na wynik trzeba tylko pamiętać, że x≠0

octopus: Oki A jescze jedno pytanie jeżeli delta w każdym wielomianie jest ujemna ale równanie ma być większe od 0 to zapisujemy to jakoś na osi czy tylko zbiór pusty?

Basia: w rysowaniu pomijamy jeżeli jest stale dodatnie w ogóle ignorujemy jeżeli jest gdzieś równe 0 trzeba sobie zazaczyć na osi (albo pamiętać) jeżeli jest stale ujemne nie trzeba rysować, ale trzeba pamiętać żeby to co wyjdzie z rysunku pomnożyć przez −1

octopus: A jak mam taka nierówność (x²+x+6)(x²−3x+8)(x2+x+1)>0 i każda delta mi wyszła ujemna i teraz kwestia jak zapisać odpowiedź. A jeśli chodzi o ta 9 to na osi zaznaczę to jako 0 tak i odp będzie ze x∊ (−4,−2) ∪ (−1,0) ∪(¹₂,∞)

Basia: ad.1 x∊R ad.2 coś mi tam nie gra x²+3x+2 = (x+1)(x+2) 2x²+7x−4=0 Δ=49+4*2*4 = 49+32=81 √Δ=9

	−7−9
x1=		= −4
	4

	−7+9		1
x2 =		=
	4		2

	1
czyli masz (x+4)(x+2)(x+1)(x−		)
	2

	1
x∊(−∞; −4)∪(−2,−1)∪(		;+∞)
	2

może lepiej narysować wykresy niż falę

Basia: a fala wygląda tak jak wyże

octopus: Oo teraz czaje, dzięki za cierpliwość 😄😄😄