Oblicz granicę w punkcie załamka: e) lim x−>1 [(x²)/x−1]+[(1)/(1−x)] f)lim x−/1 [(x(x+1))/(x⁴−1)]−[(2)\(x⁴−1)]

załamka: f) lim x−> −1

Basia:

x2		1		x2		1		x2−1		(x−1)(x+1)
	+		=		−		=		=		= x+1
x−1		1−x		x2−1		x−1		x−1		x−1

lim_x→1(x+1)=2

x(x+1)		2		x2+x−2		(x+1)(x−2)
	−		=		=
x4−1		x4−1		(x2−1)(x2+1)		(x−1)(x+1)(x2+1)

=..... dokończ

załamka: Dzięki wielkie, ale kompletnie nie rozumiem: skąd wzięło się (x²−1) w mianowniku? i czy 1/1−x pomnożyłaś przez (−1)?

Basia: znasz wzory skróconego mnożenia? x⁴−1 = (x²)²−1² = (x²−1)(x²+1)

jc: Czy to miałaś na myśli [(x²)/x−1]+[(1)/(1−x)] = x − 1 + 1/(1−x)?

Basia:

	x2
@jc masz świętą rację; już przestałam udawać, że nie wiem, że chodziło o
	x−1

@załamka

	1		1		1
natomiast		=		= −
	1−x		−(−1+x)		x−1

oczywiście to samo dostaniesz mnożąc licznik i mianownik przez (−1)

załamka: Ogarnięte − dzięki

	x2		1		x2		1
Co do pierwszej kwestii		+		=		−		jest chyba błędnie
	x−1		1−x		x2−1		x−1

postawiona potęga w mianowniku Co do f), to był błąd z mojej strony lim x−> 1 więc:

(x+2)(x−1)		3
	=
(x−1)(x+1)(x2+1)		4

Jeszcze raz − bardzo dziękuję za pomoc

Basia: to literówka; dalej masz dobrze; w mianowniku x−1