matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
dowodzenie indukcyjne
Kamil:
Czy dobrze udowodniłem? Czy każda liczba natrualna spełnia:
1
od i=1 do n∑
≤2
√
n
−1
√
i
dla n=1 1=1 L=P Założenie:
1
1
1+
+...+
≤2
√
n
−1
√
2
√
n
Teza
1
1
1
1+
+...+
+
≤2
√
n+1
−1
√
2
√
n
√
n+1
dowód:
1
2
√
n
−1+
≤2
√
n+1
−1
√
n+1
1
2
√
n
+
≤2
√
n+1
√
n+1
2
√
n
2
+n
1
+
≤2
√
n+1
|*
√
n+1
>0
√
n+1
√
n+1
2
√
n
2
+n
+1≤2n+2 2
√
n
2
+n
≤2n+1 |obustronnie
2
4n
2
+4n≤4n
2
+4n+1 0≤1 Czy dobrze to udowodnione?
24 lut 20:16
Basia:
24 lut 20:47