Urodziny Krzysiek60: Obliczyc prawwdopodobienstwo zdarzenia ze sposrod r losowo wybranych ludzi kazdy kazdy bedzie obchodzil urodziny kazdego dnia Dla uproszczenia przyjmujemy z erok ma 365 dni orz ze wszystkie mozliwe rozklady dni urodzin sa jednakowo prawdopodobne ) Mam rozwiazanie tego zadadnia lecz nie rozumiem pewnego dzialania A− zdarzenie ze kazda z r osob obchodzi uurodziny innego dnia

	365(365−1)*(365−2)*******(365−r+1)
P(A)=		= to rozumiem ale dalej skad to nie
	365r

	1		2
= (1−		)(1−		)****** (1−U{r−1}{365) dla r≤365
	365		365

Oraz P(A)=0 dla r>365

Krzysiek60:

iteRacj@: dobry wieczór przekształcam dla trzech pierwszych czynników

365*(365−1)*(365−2)		365		365−1		365−2
	=		*		*		=
3653		365		365		365

	365		1		365		2		1		2
=1*(		−		)*(		−		)=1*(1−		)*(1−		)
	365		365		365		365		365		365

Blee: W liczniku masz r iloczynow typu: (365 − n) wiec ten ulamek zapisujesz jako:

365		365 − 1		365 −2		365 −(r−1)
	*		*		*...*
365		365		365		365

	1		2		r−1
A to przeciez nic innego jak 1*(1−		)*(1−		)*...*(1−		)
	365		365		365

Krzysiek60: Dobry wieczor Dziekuje za wyjasnienie . Teraz rozumiem . Zgubilo mnie w mianowniku do potegi r a to przeciez jest iloczyn czynnikow

iteRacj@: a w poleceniu miało być: każdy będzie obchodził urodziny innego dnia?

Krzysiek60: tak

Krzysiek60: A ja napisalem kazdego

iteRacj@: to nie jest złe, codziennie goście, prezenty i tort... ale mało prawdopodobne...

Krzysiek60: