sta sta: Rzucamy n razy dwiema symetrycznymi kostkami. Dla jakich n prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej raz tej samej liczby oczek na obu kostkach jest mniejsze niż 671/ 1296 ?

Mila: Schemat Bernoulliego

	1
p=		−prawd. sukcesu ( na obu kostkach taka sama liczba oczek)
	6

	5
q=		− prawd. porażki
	6

A− co najmniej raz otrzymano tę samą liczbę oczek na obu kostkach w n rzutach A' − ani raz nie trzymano tej samej liczby oczek

	n 0		1		5		5
P(A')=Pn(k=0)=		(		)0*(		)n=		)n
			6		6		6

	5
P(A)=1−		)n
	6

	5		671
1−		)n<
	6		1296

	671		5
1−		<(		)n
	1296		6

625		5
	<(		)n
1296		6

	5		5
(		)4<		)n⇔4>n
	6		6

n<4⇔n∊{1,2,3}

iteRacj@: obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego A', stosując schemat Bernoulliego n rzutów 0 sukcesów prawdopodobieństwo otrzymania tej samej liczby oczek na kostkach w jednym rzucie

	1
p=
	6

prawdopodobieństwo otrzymania różnej liczby oczek na kostkach w jednym rzucie

	5
1−p=
	6

	n 0		1		5		5
Pn(0)=		(		)0*(		)n=(		)n
			6		6		6

	5
P(A')=(		)n
	6

	5
P(A)=1−(		)n
	6

	5		671
1−(		)n<
	6		1296

iteRacj@: nie odświeżyłam strony