Równania Wielomianowe
Tom: Wielomian W(x) = x3 + px + q ma trzy pierwiastki x1, x2, x3, przy czym x1 = x2 oraz
x3 = x1 − 6.
Oblicz współczynniki p i q.
19 lut 19:38
Eta:
p= −12 , q=16
19 lut 19:42
Eta:
ax3+bx2+cx+d=0
ze wzorów Viete'a
1/ x1+x2+x3=−b/a
i 2/ x1*x2+x1*x3+x2*x3= c/a
i 3/ x1*x2*x3=−d/a
w tym zadaniu:
z 1/ x1+x1+x1−6=0 ⇒ x1= 2=x2 to x3=−4
W(x) = (x−2)2(x+4)=.............. = x3−12x+16 to p= −12 i q= 16
19 lut 19:49
19 lut 19:50
Tom: Dziękuje
19 lut 20:00
Eta:
19 lut 20:03
adam: W(x)=(x−x1)(x−x2)(x−x3)=(x−x1)(x−x1)(x−x1+6)=(x2−2x1x+x12)(x−x1+6)=
=x3−2x1x2+x12x−x1x2+2x12x−x13+6x2−12x1x+6x12=
=x3+x2(−3x1+6)+x(3x12−12x1)+6x12−x13
−3x1+6=0 ⇒ x1=2
3x12−12x1=−12
6x12−x13=16
19 lut 20:14
Eta:
Za dużo pisania
19 lut 20:16