Objętość ostrosłupa,wierzchołki w graniastosłupie i długość przeciwprostokątnej Szymon: 1. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego, którego obwód wynosi 30 cm, a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt ma 2 cm. 2. Wojtek obliczył sumę liczb wierzchołków, krawędzi i ścian dwóch różnych graniastosłupów. Suma obu wyników jest mniejsza od 1000, a różnica większa od 948. Ile wierzchołków przy jednej podstawie ma każda z tych brył? 3. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 4∨3, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.

Blee:

	obwod − 2r
1) robisz porzadny rysunek z ktorego odczytujesz ze przeciwprostokatna =
	2

Blee: 2) skoro suma nie przepkracza 1000 a roznica tych wartosci jest wieksza od 948 to mamy x+y< 1000 x−y > 948 Wiec y ≤ 25 Ile jest taki opcji? I jakim graniastoslulem musialby byc wtedy x

Janek191: 1) Mamy 4 + 2 x + 2 y = 30 / : 2 2 + x + y = 15 y = 13 − x oraz (2 + x)² + (2 + y)² = (x + y)² (2 + x)² + ( 15 − x)² = 13² 4 + 4 x + x² + 225 − 30 x + x² = 169 2 x² − 26 x + 60 = 0 x² − 13 x + 30 = 0 Δ = 169 − 4*1*30 = 49 √Δ = 7

	13 + 7
x =		= 10
	2

y = 3 x + y = 13 ======== Odp. 13 cm.