Rozwiąż całkę przez podstawienie wixa: Cześć! mam problem z jedną całką. Rozwiązuję sobie zadania z ćwiczeń z matematyki i zapomniałam skąd się coś wzięło. A mianowicie:

	e2x
moja całka: ∫		dx
	ex−1

rozwiązuję ją sobie met. całkowania przez podstawienie: t=e^x−1−−−−−−−> e^x=t+1 dt=e^xdx i teraz, już po podstawieniu:

	(t+1)dt		t		1
∫		=∫		+		dt=wynik z zeszytu=ex−1+ln|ex−1|+C
	t		t		t

	t
I nie mam pojęcia/zapomniałam/może źle coś przepisałam dlaczego z ∫		wyszło nagle ex−1
	t

bezendu: Nie zrobisz tego jednym podstawieniem, ja użyłem 3

Janek191: e^x = t + 1 , więc e^2x = ( t + 1)²

Blee: Janek ... a nie (t−1)²

Blee: Zreszta to zbyteczne bo e^x jest nam potrzebny przy dx

Blee: ∫t/t dt = ∫ 1 dt = t = (e^x −1) <−−−− patrz podstawienie

jc:

	ex dex		1
całka = ∫		=∫(1+		)dex = ex + ln|ex−1|
	ex−1		ex−1

kochanus_niepospolitus: jc już widzę jak obecni studenci robią wielkie oczy na zapis de^x "przecież to tylko dx się pisze"

Benny: Nie prawda, jestem obecnym studentem i nie robię wielkich oczu

Lech: Ten zapis de^x lepiej zapisac : d(e^x) , niby to samo ale : d(e^x) = e^x dx