Pytanie dot. zadań z dowodem huk: Dobry wieczór, mam pytanie dotyczące zadań dowodowych. Czy zawsze należy "iść" z lewej strony do prawej? Jedna nauczycielka powiedziała mi, że tak, a z kolei drugi matematyk rozwiązuje tak równania (przekształca lewą i prawą stronę, przenosi często prawą na lewą, itp.), że wychodzi na końcu zazwyczaj 0=0, czyli L=P i to koniec dowodu, tylko że według mnie wykazał tym, że 0=0, a nie wykazał tego, czego powinien na początku jakiegoś zadania, czyli jakiegoś wyrażenia, które równa się innemu wyrażeniu. Czy się mylę? Gdybym wykazała, że prawa strona równa się lewej (mimo że w treści zadania lewa ma się równać prawej) na maturze, to uznaliby mi to? Czy taka czynność byłaby w ogóle poprawna?

jc: Można w przeróżny sposób (zależnie od dowodzonej równości i naszych upodobań) (1) L=A=B=...=P (2) L=P ⇔ A=B ⇔ 0=0 lub inna oczywistość (3) L−P=X=Y=...=0 (4) L=A=...=R, P=X=...=R

huk: Więc nie ma problemu, jeśli z tezy udowodnię założenie?

jc: Z założenia ma wynikać teza, nie odwrotnie.

Adamm: jeśli będziemy przechodzić za pomocą przejść równoważnych, to możemy wyjść z tezy do założenia

huk: Czyli jeśli natknę się na zadania z: − Wykaż, że: ... = ... , to wtedy mogę dochodzić do tego jak chcę, przenosić jedną stronę na drugą, mnożyć, dzielić itd. − Udowodnij, że jeżeli ... , to ... . A tutaj z "jeżeli" mam dojść do tezy. (lub z tezy posłużyć się równoważnością) Dziękuję za wyjaśnienie wątpliwości.

Adamm: nie do końca przykład wykaż że −2=2 (−2)²=2² 4=4 tutaj też nie możesz robić to w ten sposób (tutaj to też jest rozumowanie postaci z tezy do założenia)

Adamm: wiem, głupi przykład, bo nikt by ci nie kazał udowodnić czegoś co prawdą nie jest ale chciałem ci coś po prostu uświadomić