Prawdobodobienstwo cd Krzysiek60: Z talii 52 kart wyciagamy losowo jedna karte . Zwracamy ja , talie tasujemy i wyciagamy druga karte Oblicz prawdopodobienstwo ze choc raz wyciagnieta karta bedzie kierem Czy prawdopodobienstwo byloby takie samo gdybysmy pierwszsej karty nie zwracali ?

PW: Losowanie ze zwracaniem. Zdarzeniami elementarnymi są dwuelementowe ciągi (k₁, k₂), k₁,k₂∊{1, 2, 3, ..., 52}, a więc |Ω|=52². Losowanie bez zwracania. Zdarzeniami elementarnymi są dwuelementowe podzbiory {k₁, k₂}⊂{1, 2, 3, ..., 52}, zatem |Ω|=52^.51.

Krzysiek60: PW Wlasnie chcialem sobie to rozpisac tak Przy jednokrotnym losowaniu |Ω|=52 A'− oznacza zdrzenie ze nie wyciagnieto kiera

	52−13		39
P(A')=		=
	52		52

Zwracamy karte i losujemy jeszcze raz |Ω|= 52²

	52−13)2		392
P(A)= 1−		2= 1−
	52		522

Prwdopodobienstwo gdybysmy nie zwracali karty wylosowanej nie bedzie takie samo

Krzysiek60: mam pytanie Czemu ze zwracaniem sa dwuelementowe ciagi , a bez zwracania dwuelementowe podzbiory ?

PW: Dwukrotne losowanie ze zwracaniem nie da się opisać za pomocą dwuelementowych podzbiorów. Zdarzeniem może być np. (13, 13), a to jest dwuelementowy ciąg, nie dwuelementowy zbiór (w zbiorze elementy muszą być różne). Dwukrotne losowanie bez zwracania może być opisane jako "wsadził łapę do zbioru i wyciągnął dwa elementy"− pokazuje je jako wynik losowania nie nadając im porządku, a ponieważ są różne, to wynik losowania jest dwuelementowym zbiorem.

Krzysiek60: Dzieki PW Mysle ze jescze bede mial okazje sie z tym oswoic .