naszkicuj wykresy funkcji Jakub : naszkicuj wykres funkcji: a) f(x)= [x−3] b)f (x)=[x] + 2 c)f(x)= sgn (9−x2) d) sgn(x+2) e) max (3; x−1) f(x)= min (|2+x|; −2) Jakby ktoś mógł to proszę wytłumaczyć jak się robi te wykresy. Z góry dziękuję!

the foxi: Pytanie 1: Potrafisz rysować funkcje f(x)=sgn(x) oraz f(x)=[x]? Pytanie 2: Rozumiesz działanie funkcji max i min?

Jakub : Nie umiem rysować właśnie, jestem noga kompletna z rysowania wykresów. To chodzi o przypisanie zbiorowi elementu największego i najmniejszego? O to chodzi?

the foxi:

	⎧	−1 dla x<0
sgn(x)=	⎨	0 dla x=0
	⎩	1 dla x>0

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_signum [x] to po prostu część całkowita 979 Funkcja maksimum max(x;y) przyporządkowuje zbiorowi jego element większy, na Twoim przykładzie 3): max(3;x−1) musimy sprawdzić, kiedy 3 jest większe LUB RÓWNE x−1 3≥x−1 ⇔x≤4 więc:

	⎧	3 dla x≤4
max(3;x−1)=	⎩	x−1 dla x≥4

the foxi: Nadążasz na razie?

Jakub : A to o to chodzi z tym x−em dobra, coś rozumiem na razie xd

the foxi: a) f(x)=[x−3] powstaje przez przesunięcie wykresu y=[x] od wektor v=[3;0] czyli po prostu o 3 w prawo b) f(x)=[x]+2 powstaje przez przesunięcie wykresu y=[x] od wektor v=[0;2] czyli po prostu o 2 w górę c) sgn(x) to innymi słowy funkcja zwracająca znak funkcji wewnętrznej, na przykładzie c): f(x)=sgn(9−x²) 9−x²<0 ⇔ (−∞;−3) ∪ (3;+∞) 9−x²=0 ⇔ x=−3 ⋀ x=3 9−x²<0 ⇔ (−3;3)

	⎧	−1 dla x<−3 oraz x>3
czyli nasz sgn(9−x2):	⎨	0 dla x=−3 oraz x=3
	⎩	1 dla x∊(−3;3)

d) robisz jak chcesz − albo przesuwasz sgn(x) o wektor v=[−2;0] albo sprawdzasz, kiedy x+2 jest większe, a kiedy mniejsze od zera − na tym przykładzie nie trzeba tego rozbijać

	⎧	−1 dla x<−2
sng(x+2)=	⎨	0 dla x=−2
	⎩	1 dla x>−2

A przykład f) zrób sam, potem tutaj sprawdzimy

the foxi: w przykładzie c) oczywiscie 9−x²>0 ⇔ (−3;3)