Wielomiany
Deuce: Witam!
Mam problem z takim zadaniem:
Pierwiastki x1, x2, x3 wielomianu w(x) =x3+ax+b spełniają warunki x1−x2=0 oraz x1−x3=3.
Oblicz a i b oraz rozwiąż nierównośc w(x)≥x+2
Z warunków mam że x1=x2 oraz że x3=3−x1
Pozniej napisałem, że wielomian ten jest równy w(x) =1(x−x1)2(x−x1+3) jednak nie wyszedł mi
poprawny wynik. Nie wiem czy mój tok myślenia jest zły, czy po prostu mam gdzieś jakiś błąd
rachunkowych. Z góry dziękuję za pomoc!
18 lut 12:45
Deuce: Już wiem gdzie robiłem błąd ^^
18 lut 13:53
piotr: z Wzorów Viète’a dla wielomianów stopnia trzeciego:
x12(x1+3)=−b
3x1+3 = 0
x12 +2x1(x1+3) = a
⇒ a=3, b=2, x1 = −1
⇒
x2 = −1
x3 = 2
18 lut 14:05