przy dzieleniu liczb całkowitych a i b przez 5 otrzymujemy odpowiedniu 1 i2. Obl alinka: przy dzieleniu liczb całkowitych a i b przez 5 otrzymujemy odpowiedniu 1 i2. Oblicz jaką recztę otrzymujemy przy dzieleniu sumy kwadratów a i b, sumy sześcianów i sumy liczb

Satan: a = 5k + 1, k ∊ ℤ b = 5j + 2, j ∊ ℤ Zakładam, że w poleceniu chodzi o dzielenie tych sum przez 5: a² + b² = (5k + 1)² + (5j + 2)² = 25k² + 10k + 1 + 25j² + 20j + 4 = 5(5k² + 2k + 5j² + 4j + 1) Czyli widać, że reszta jest równa zero. I analogicznie następne.

Adamm: a≡1, b≡2 mod 5 a²+b²≡1+4≡0 mod 5 a³+b³≡1+8≡4 mod 5 a+b≡3 mod 5 odp. 0, 4, 3