wielomiany yakamoz:

	3x−5
33. Rozwiązać nierówność (x−2)(		)<1
	3−x

86. Funkcja f(x)=ax³+bx+2 ma dla x=−1 ekstremum równe 4. Oblicz współczynniki a − b, wyznacz miejsca zerowe tej funkcji, 88. liczby 3 i −3 są miejscami zerowymi funckji f(x)=kx³−x²−3x+z. Znajdź współczynniki k i z. Czy funkcja ta posiada trzecie miejsce zerowe? moje wyniki:

	5−√46		5+√46
Ad 33. x∊ (		,		)
	3		3

	1		3
Ad. 86. a= −		b=−		miejsce zerowe tylko jedno dla x=1
	2		2

Ad. 88. k= ²₃ z=0 trzecie miejsce zerowe dla x=0 Poproszę o sprawdzenie

the foxi: 86: f'(x)=3ax²+b f'(−1)=0 ∧ f(−1)=4

⎧	3a+b=0
⎨
⎩	−a−b+2=4

⎧	3a+b=0
⎨
⎩	−a−b=2

2a=2 ⇒a=1 ⇒ b=−3 f(x)=x³−3x+2 x₁=−2 x₂=1

iteRacj@: zad.33

	7
x∊(1,		)U(3,∞)
	3

iteRacj@: zad.88

	1
k=
	3

z=9

yakamoz: bardzo dziękuje. przeliczyłam jeszcze raz 86 wyniki wyszły mi teraz dobre, pytanie czy 1 jest dwukrotnym miejscem zerowym ? musze jeszcze naszkicować wykres do tego zadania wiec chciałabym się upewnić czy dobrze myślę

iteRacj@: a=1, b=−3 f(x)=x³−3x+2=(x³−x²)+(x²−x)−(2x−2)= =x²(x−1)+x(x−1)−2(x−1)=(x²+x−2)(x−1)= =[(x²+2x)−(x+2)](x−1)=(x+2)(x−1)(x−1)= =(x+2)(x−1)² tak x=1 jest dwukrotnym pierwiastkiem tego wielomainu

yakamoz: dziękuje bardzo

iteRacj@:

yakamoz: teraz zadanie 33 poprawiłam rachunki i wychodzi mi tylko przedział

	7
x∊(1,		)
	3

przekształciłam nierówność do postaci 3x²−10x+7<0 z tego liczę Δ i na tym koniec skąd jeszcze (3,∞) ?

iteRacj@: a w jaki sposób dostałeś nierówność kwadratową? zad. 33 to nie jest nierówność kwadratowa

Jerzy:

	(x − 1)(3x − 7)		7
Dochodzisz do postaci:		< 0 ⇔ x ∊ (1;		U (3;+∞)
	3 − x		3

yakamoz:

	3x−5
(x−2)(		)<1
	3−x

3x2−11x+10
	<1 | (3−x)
3−x

3x²−11x+10<3−x 3x²−10x+7<0 Chyba trochę przekombinowałam

Jerzy: Na jakiej podstawie mnożysz obustronnie przez : 3 − x ?

yakamoz: czyli żeby lewa strona była mniejsza od zera to mianownik nie może być ujemny a jest ujemny dla x <3 ?

yakamoz: założyłam sobie ze x≠3

Jerzy: Nie wolno mnożyć przez: x − 3 , bo nie znasz znaku wyrażenia. Musisz przenieść jedynkę na lewą stronę i sprowadzić wyrażenie z lewej strony do współnego mianownika.

Jerzy: Pokazałem Ci ostateczną postać 13:33

Jerzy: 13:22

yakamoz: no tak przekombinowałam na maksa ale juz rozumiem co i jak nierówność wymierna... zapomniałam