równanie trygonometryczne Aloha: czy da się jakoś rozwiązać równanie sin³xcosx+sin²xcosx+sinxcosx=0 czy trzeba zacząć od nowa od równania sinxcos3x+tgxcos²x=0? Macie jakieś sposoby na równania trygonometryczne ?

Basia: sin(x)*cos(x)*[ sin²x+sinx+1]=0 sinx=0 ∨ cosx=0 ∨ sin²x+sinx+1=0 to juz potrafisz rozwiazac?

Aloha: 1) sinx=0 x=pi + 2kpi gdzie k należy do C 2) cosx=0 x=1/2 pi +2kpi gdzie k należy do C 3) Nie będzie zerem A gdyby tam była jedynka ( bo pomyliłam się w przepisywaniu : To pierwiastek z delty wychodzi pier. z 5 Więc sinx=−1−√5/2 A druga możliwość sinx=−1+√5 I takie rozwiązanie jak znaleźć ?

Basia: sin²x+sinx+1=0 Δ=1−4=−3 rwnanie nie ma rozwiazania

Krzysiek60: druga odpada bo sinx>1

Aloha: No tak ale pomyliłam się w przepisywaniu i tam powinien być jednak minus , tak jest poprawnie : sin2x+sinx−1=0. Więc wstawiłam za sinx t, i zrobilam równanie kwadratowe. Ale wyszedł taki wynik którego nie wiem jak z wykresu odczytać

Basia:

	−1+√5
sinx =
	2

albo tak zostawiasz, albo przeliczasz w przyblizeniu i odczytujesz z tablic kat α potem przeliczasz α na radiany i x = α+2kπ ∨ x=(π−α)+2kπ

Aloha: Dziękuję

Krzysiek60: Tak sie zasatnawiam czy tam jest cos³x czy cos3x

Basia: cos(3x) Krzysiu ale nie liczylam od poczatku

Krzysiek60: byloby wtedy sinx(4cos³x−3cosx)+snixcosx=0 i cosx ≠0z e wzgledu na tg

Basia: chyba jednak cos³x wtedy

	sinx
sinx*cosx*cos2x −		*cos2x =
	cosx

sinx*cosx*cos²x−sinx*cosx = sinx*cosx*(cos²x − 1) =0 sinx*cosx(1−sin²x) − sinx*cosx =0 −sin³x*cosx = 0 sinx=0 tak czy tak sie nie zgadza