prawdopodobieństwo sdfg: Rzucamy trzy razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma oczek wyrzuconych w pierwszym i drugim rzucie jest mniejsza od liczby oczek wyrzuconych w trzecim rzucie.

sdfg: Próbowałam wypisać zdarzenia, ale wychodzi mi ich cały czas 16(powinno chyba 20). Zastanawiam się czy można to zrobić inną metodą, żeby ograniczyć takie błedy.

Basia: moze byc: (1,1) i 3,4,5,6 czyli 4 (1,2) i 4,5,6 czyli 3 (1,3) i 5,6 czyli 2 (1,4) i 6 czyli 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− razem = 10 (2,1) i 4,5,6 czyli 3 (2,2) i 5,6 czyli 2 (2,3) i 6 czyli 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− razem = 6 (3,1) i 5,6 czyli 2 (3,2) i 6 czyli 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− razem = 3 (4,1) i 6 czyli 1 RAZEM: 10+6+3+1 = 20

sdfg: Okej, ale czy da się to jakaś inną metodą zrobić? Tak żeby nie rysować drzewka albo nie rozpisywać wszystkiego? Tak, żeby na kolokwium nie walnąć babola i nie zmarnować masy czasu?

Basia: calkiem bez wypisywania sie nie da; chyba mozna skrocic ten "proces" suma k₁+k₂ <6 czyli 2,3,4 lub 5 co daje trojki (1,1) i 3,4,5,6 czyli 4 (1,2) i (2,1) i 4,5,6 czyli 2*3=6 (1,3) (2,2) (3,1) i 5,6 czyli 3*2=6 (1,4) (2,3) (3,2) (4,1) i 6 czyli 4*1=4 razem: 2*4+2*6=20

Krzysiek60: I prawdopodobienstwo to 20?

Pytający: ∑_s=2 ⁵ ((s−1)(6−s))=1*4+2*3+3*2+4*1=20 s // możliwe sumy oczek w pierwszych dwóch rzutach, jedynie do 5, bo ta suma ma być mniejsza niż liczba oczek wyrzuconych w trzecim rzucie (s−1) // na tyle sposobów oczka z dwóch pierwszych rzutów mogą sumować się do s; można to zobrazować tak, że masz s kropek i gdzieś pośrodku rysujesz kreskę, wtedy liczba kropek na lewo to liczba oczek w pierwszym rzucie, na prawo w drugim, przykładowo: dla s=4 mamy (4−1)=3 możliwości: •|••• ••|•• •••|• (6−s) // tyle jest możliwości, że w trzecim rzucie będzie więcej oczek niż s Albo możesz narysować tabelkę z sumami z pierwszych dwóch rzutów: 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 ... 4 5 6 7 ... 5 6 7 ... 6 7 .... 12 I tu widać, że 2 występuje raz, masz wtedy 4 możliwości w trzecim rzucie, analogicznie 3 występuje 2 razy, masz wtedy 3 możliwości w trzecim rzucie itp., łącznie: 1*4+2*3+3*2+4*1=20

	20		5
A prawdopodobieństwo, o które pytają to		=
	63		54

Mila: Krzysiu idź spać Do jutra p∊<0,1>

	20
p=		klasyczna definicja prawdopodobieństwa.
	63

Krzysiek60: Dobranoc Milu

sdfg: Dzięki wszystkim Chyba jedynie zostaje przerobienie kilkudziesięciu podobnych zadań po prostu Ogólnie wiem jak to zrobić, tylko na kolosie czas i presja robią swoje, więc dlatego szukam metod na ograniczenie własnych głupich błędów i wypisane sobie dokładnie wszystkich zdarzeń