kule mate: Mamy 6 kul (3 czarne i 3 zielone). Jakie jest prawdopodobieństwo tego ze po podziale na dwie trójki w każdej z nich będzie kula czarna?

Basia: kule sa rozroznialne? a trojki (czyli np.pudelka, do ktorych rozdzielam kule)?

mate: no właśnie nie jest napisane w zadaniu

PW: Przyjmijmy dla potrzeb rozwiązania, że kule są ponumerowane. Podział na dwa zbiory 3−elementowe możemy utożsamić z ciągiem 6−wyrazowym (początkowe trzy wyrazy stanowią jeden ze zbiorów (uporządkowany), trzy następne − drugi ze zbiorów (uporządkowany). Zdarzenie przeciwne do A − "w każdej z trójek jest kula czarna" to A' − czarne kule są wszystkie w jednej z trójek". Zdarzeń sprzyjających A' jest 2^.3!^.3! (w każdej z trójek elementy można zamieniać między sobą, a kolejność trójek może być dwojaka: najpierw same czarne albo odwrotnie. Wszystkich uporządkowanych szóstek jest |Ω|=6!, a więc

	2.3!.3!
P(A)=1−P(A')=1−		.
	6!

Basia: mate szkola czy studia? Jezeli szkola to rozroznialne

mate: Dziękuję

mate: szkoła, szkoła

Basia: no to PW trafil

PW: Bo na poziomie studiów to ja nie umiem.

Basia: Akurat

PW: Serio, nie uczyłem się matematyki dyskretnej. Chyba jestem tak stary, że w czasie moich studiów ten dział był jeszcze w powijakach.

Basia: tez nie mialam na studiach matematyki dyskretnej