nierównoś kwadratowa mate: Rozwiąż nierówność |x²−7x+12| < 1 x²−7x+12>−1 i x²−7x+12<1 x²−7x+13>0 x=R i druga nierówność x²−7x+11<0 Δ=5 x₁=3,5−0,5√5 x₂=3,5+0,5√5 Odp x∊(3,5−0,5√5;3,5+0,5√5) Czy mam dobrze, proszę o sprawdzenie

PW: Sprawdzę po swojemu (z nudów). x²−7x+12=(x−3)(x−4)<0 dla x∊(3,4). Na tym przedziale mamy więc nierówność (1) −(x²−7x+12)<1, x∊(3,4). x²−7x+12>−1 x²−7x+13>0 Δ<0 − wszystkie x∊(3,4) są rozwiązaniami. Dla pozostałych x mamy nierówność (2) x²−7x+12<1, x∊(−∞,3>∪<4,∞) x²−7x+11<0

	7−√5		7−√5
x∊(		, 7+√5{2})∩(−∞,3>∪<4,∞)=(		, 3>∪<4, 7+√5{2})
	2		2

Biorąc pod uwagę rozwiązania nierówności (1) oraz (2) dostajemy

	7−√5		7+√5
Odpowiedź. Rozwiązaniami zadanego równania są x∊(		,		)
	2		2

Mam to samo

Basia:

mate: dziękuję