Prwdoodobienstwo Krzysiek60: Rzucamy trzy razy symetryczna moneta Opisz zbior zdarzen elementarnych dla tego doswiadzcenia Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia ze trzykrotnie wypadnie reszka Ten zbior zdarzen elelnetrnych opisalbym tak Ω= {ω= (x,y z) } gdzie x,y z= O lub R Te zdarzenia elementarne moge sobie wypisac przy trzech jeszcze sie nie pomyle ale jesli byloby wiecej rzutow to moglbym sie polic Dla trzech O O O O O R O R O O R R ROO RRO R O R R R R bedzie 8 takich zdarzen elelmtarnych A jak to traktowac bez wypisywania ? Mamy dwie mozliwosci O lub R i trzy monety wiec Ω= 2³ A czemu nie Ω= mamy trzy monety i mozemy na kazdej miec O lub R wiec Ω= 3²? Cos musi decydowac o tym ze Ω= 2³=8

	1
p(A)=
	8

Lech: Sa to wariacje trzyelementowe z powtorzeniami ze zbioru dwuelementowego , ogolnie n − ilosc elementow zbioru , k − ilosc elementow w wariacji W= = n^k

Basia: bo to jest funkcja 3→2 (ze zbioru trzyelemetowego w dwuelementowy) inaczej: n rzutow moneta pierwszy rzut − 2 mozliwosci drugi − 2 mozliwosci ................................. n−ty − 2 mozliwosci i regula mnozenia: 2*2*2*....*2 (n razy) czyli 2ⁿ

Mila: Ciągi 3−wyrazowe: (x,y,z) x−2 możliwości (O lub R) y−2 możliwości (O lub R) z−2 możliwości (O lub R) 2*2*2=2³ Dalej będziesz miał teorię jak zliczać jaka jest liczebność poszczególnych zdarzeń w doświadczeniu losowym.

Lech: Np. rzucamy cztery razy moneta , to n = 2 i k = 4 , czyli W= 2⁴ = 16 Rozpisz to sobie i zrozumiesz potege matematyki , ze stosowanie ogolnych wzorow daje szybkie rozwiazania . Teraz rzucamy trzy razy kostka do gry , czyli n = 6 ( tyle jest mozliwosci wynikow przy kazdym rzucie ) k = 3 ( tyle razy rzucamy kostka) Czyli W= n^k = 6³ = 216 ( tego nie radze rozpisywac! ! )

Krzysiek60: Dobry wieczor Paniom Bede sie staral jakos to pojac Milu czytalem tak pobieznie te elelmenty kombinatoryki i troche mi to trudno pojac to na i w .

Krzysiek60: Tak Lech Tylko najgorzej jest zrozumiec co jest n a co k . No ale jescze mamy czas

Lech: Rozpisz jeszcze sobie takie zdarzenia: rzucamy dwa razy moneta , oraz takie zdarzenie : rzucamy dwoma kostkami do gry, to mozna zrobic rysujac szachownice 6x6 i w kazdym polu wpisujesz mozliwe wyniki . Mam nadzieje ze to Ci pomoze zrozumiec ten problem wariacji z powtorzeniami Powodzenia ! !